Книжный каталог

Садовничий Ю. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный Уровень. Задание 18. Задачи С Параметром

Перейти в магазин

Сравнить цены

Описание

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Садовничий Ю. ЕГЭ 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром Садовничий Ю. ЕГЭ 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром 92 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Садовничий Ю. ЕГЭ-2019. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром Садовничий Ю. ЕГЭ-2019. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром 119 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Садовничий Ю. ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств Садовничий Ю. ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств 97 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Садовничий Ю. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задания с развернутым ответом Садовничий Ю. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задания с развернутым ответом 273 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Садовничий Ю. ЕГЭ 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Планиметрия Садовничий Ю. ЕГЭ 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Планиметрия 97 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Прокофьев А., Корянов А. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задачи на целые числа. Задание 19 Прокофьев А., Корянов А. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задачи на целые числа. Задание 19 196 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Садовничий Ю. ЕГЭ-2019. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств Садовничий Ю. ЕГЭ-2019. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Решение уравнений и неравенств 110 р. chitai-gorod.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Купить ю

Ю. В. Садовничий ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром

уточнить цену на сайте интернет магазина

Купить Ю. В. Садовничий ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром в интернет магазинах по следующим ценам Цена в рублях Описание товара

Данная книга посвящена задачам, аналогичным задаче 18 ЕГЭ по математике (задача с параметром). Рассматриваются различные методы решения таких задач, также большое внимание уделяется графическим иллюстрациям. Книга будет полезна учащимся старших классов, учителям математики, репетиторам. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства "Экзамен"допущены к использованию в общеобразовательных организациях. посмотреть полное описание о Ю. В. Садовничий ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром

Характеристики Рекомендуем также следующие похожие товары на Ю. В. Садовничий ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром И. Е. Иродов Сборник задач по атомной физике. Учебное пособие

Сборник задач как учебное пособие составлен на основе изданного Атомиздатом в 1959 г. "Сборника задач по атомной физике". Настоящее издание сборника является..

Cosmic Kids 2: Workbook

Learning English becomes fun with animated stories, interactive gaming, songs, blogs, plays and projects. COSMIC KIDS is fully supported with state-of-the-art..

С. В. Смирнов Математика. 6 класс. Домашняя работа

В пособии решены и в большинстве случаев подробно разобраны задачи и упражнения из учебника "Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений..

Е. Н. Скрипка ЕГЭ 2017. Русский язык. Тематический тренажер

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).В пособии даны 30 вариантов тематических..

Virginia Evans, Jenny Dooley Spark 3: Grammar

Spark is a bright new four-level course designed for learners studying English at beginner to intermediate level. Each level consists of 8 modules and is..

Л. В. Кибирева, О. А. Клейнфельд, Г. И. Мелихова Русский язык. 4 класс. Учебник. В 2 частях. Часть 1

Учебник по русскому языку для 4 класса общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

Источник:

for-kidsandmum.ru

ЕГЭ 2017 по математике

Садовничий Ю. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром

Вы достигните поставленных целей

ЕГЭ 2017 по математике. Профильный уровень Задание 18 Задачи с параметром

По данной книге учатся:

Книга входит в категории:

Дополнения к книге:

Постоянная ссылка на книгу:

Скопируйте и поделитесь

Доступность изложения материала:

На какой уровень подготовки рассчитана книга:

Источник:

www.repetitfind.ru

Задачи с параметром

Задания по теме «Задачи с параметром»

Открытый банк заданий по теме задачи с параметром. Задания C6 из ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №1227

Найдите все значения a > 0, при каждом из которых система \begin(x-4)^2+(|y|-4)^2=9,\\ x^2+(y-4)^2=a^2\end имеет ровно 2 решения.

Если y \geqslant 0, то первое уравнение задаёт окружность \phi _1 с центром в точке C_1 (4; 4) радиуса 3 , а если y < 0, то оно задаёт окружность \phi _2 с центром в точке C_2 (4; -4) того же радиуса.

При a > 0 второе уравнение задаёт окружность \phi с центром в точке C(0; 4) радиуса a . Поэтому задача состоит в том, чтобы найти все значения параметра a , при каждом из которых окружность \phi имеет ровно две общие точки с объединением окружностей \phi _1 и \phi _2.

Координаты точки касания окружностей \phi и \phi _1 явно видны на чертеже — точки A_1 (1; 4) и B_1 (7; 4) . То есть при a=CA_1=1 и a=CB_1=7 окружности \phi и \phi _1 касаются. При a > 7 и a < 1 окружности \phi и \phi _1 не пересекаются, при 1 < a < 7 окружности \phi и \phi _2 имеют 2 общие точки.

Далее, из точки C проведём луч CC_2 и обозначим A_2 и B_2 точки его пересечения с окружностью \phi_2 , где A_2 лежит между C и C_2. Заметим, что длина отрезка CC_2= \sqrt <4^2+(4-(-4))^<2>>= \sqrt <80>= 4\sqrt 5.

При a < CA_2 или a > CB_2 окружности \phi и \phi_2 не пересекаются. При CA_2 < a < CB_2 окружности \phi и \phi _2 имеют 2 общие точки. При a =CA_2=4\sqrt 5-3 или a=CB_2=4\sqrt 5+3, окружности \phi и \phi _2 касаются.

Исходная система имеет ровно 2 решения тогда и только тогда, когда окружность \phi с одной из окружностей \phi _1 и \phi _2 имеет 2 общие точки, а с другой не пересекается, либо касается одновременно двух окружностей.

Так как 1<4\sqrt 5-3<7<4\sqrt 5+3, то условию задачи удовлетворяют значения a\in (1;4\sqrt 5-3) \cup (7; 4\sqrt 5+3).

(1;4\sqrt 5-3) \cup (7; 4\sqrt 5+3) .

Задание №1226

При каких значениях параметра a система \begin 15|x-2|+8|y+3|=120,\\x^2 -4a^2 +2y+5=4(x-1)-(y+2)^2 \end имеет ровно 4 решения?

Преобразуем второе уравнение системы, выделив полные квадраты:

Сделав замену переменных t=x-2 и \omega=y+3, получим систему:

\begin15|t|+8|\omega |=120,\enspace (1) \\ t^2 +\omega^2 =(2a)^2.\enspace(2) \end

При такой замене старая и новая система имеют одинаковое число решений.

Построим графики уравнений (1) и (2) в системе координат Ot\omega.

График уравнения (1) — ромб, диагонали которого, равные 16 и 30 , лежат соответственно на осях Ot и O\omega , а графиком уравнения (2) является семейство окружностей с центром в начале координат и радиусом r=2|a|.

Графики уравнений системы имеют ровно 4 общие точки, и следовательно система имеет ровно 4 решения тогда и только тогда, когда окружность либо вписана в ромб, либо её радиус удовлетворяет условию: 8<r<15.

В первом случае радиус окружности является высотой прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15 , откуда

Во втором случае получаем 8<2|a|<15, откуда -7,5<a<-4 или 4<a<7,5.

Задание №1225

Найдите все значения a>0, при каждом из которых система \begin (|x|-3)^2 +(y-3)^2=4,\\ (x+3)^2 +y^2=a^2 \end имеет единственное решение.

Если x \geqslant 0, то первое уравнение задаёт окружность \phi _1 с центром в точке C_1 (3; 3) радиуса 2 , а если x<0, то оно задаёт окружность \phi _2 с центром в точке C_2 (-3; 3) того же радиуса.

При a>0 второе уравнение задаёт окружность \phi с центром в точке C(-3; 0) радиуса a . Поэтому задача состоит в том, чтобы найти все значения параметра a , при каждом из которых окружность \phi имеет единственную общую точку с объединением окружностей \phi _1 и \phi _2.

Из точки C проведём луч CC_1 и обозначим A_1 и B_1 точки его пересечения с окружностью \phi _1, где A_1 лежит между C и C_1.

Так как CC_1=\sqrt <6^2 +3^2 >=\sqrt <45>=3\sqrt 5, то CA_1=3\sqrt 5-2, CB_1=3\sqrt 5+2.

При a < CA_1 или a > CB_1 окружности \phi и \phi _1 касаются. При CA_1 < a < CB_1 окружности \phi и \phi _1 имеют 2 общие точки. При a=CA_1=3\sqrt 5-2 или a=CB_1=3\sqrt 5+2, окружности \phi и \phi _1 касаются.

Координаты точки касания окружностей \phi и \phi _2 явно видны на чертеже: это точки A_2 (-3; 1) и B_2 (-3; 5) . То есть при a=1 и a=5 окружности \phi и \phi _2 касаются. При остальных значениях параметра a окружности \phi и \phi _2 либо имеют 2 общие точки, либо не имеют общих точек.

Исходная система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда окружность \phi касается ровно одной из двух окружностей \phi _1 и \phi _2 и не пересекается с другой.

Так как 1<3\sqrt 5-2<5<3\sqrt 5+2, то условию задачи удовлетворяют только числа a=1 и a=3\sqrt 5+2.

Задание №1224

Найдите все неотрицательные значения a , при каждом из которых система уравнений \begin \sqrt <(x-3)^2 +y^2 >+\sqrt =\sqrt , \\ y=|2-a^2 | \end имеет единственное решение.

Рассмотрим первое уравнение системы. Выражение AB=\sqrt <(x-3)^2 +y^2 >определяет расстояние между точками A(x; y) и B(3; 0) . Аналогично выражение AC=\sqrt определяет расстояние между точками A(x; y) и C(0; a) , а выражение BC=\sqrt определяет расстояние между точками B(3;0) и C(0; a) .

По неравенству треугольника AB+AC \geqslant BC, причём равенство достигается тогда и только тогда, когда точка A принадлежит отрезку BC . Это значит, что для координат точки A(x; y) справедливы неравенства: 0 \leqslant x \leqslant 3, 0 \leqslant y \leqslant a.

Тогда из второго уравнения системы имеем:

0\leqslant |2-a^2 |\leqslant a, |2-a^2 |\leqslant a, -a\leqslant 2-a^2 \leqslant a, \begin 2-a^2 \geqslant -a,\\2-a^2 \leqslant a, \end \enspace \begin a^2 -a-2\leqslant 0,\\a^2+a-2\geqslant 0, \end \enspace \begin -1\leqslant a\leqslant 2,\\a\leqslant -2, a\geqslant 1, \end \enspace a\in [1;2] .

Итак, первое уравнение системы определяет на плоскости xOy отрезок с концами в точках B и C , не параллельный оси Ox ; второе уравнение системы определяет прямую, параллельную оси Ox . При a \in [1; 2] они имеют одну точку пересечения, то есть исходная система уравнений имеет единственное решение.

Задание №1223

При каких значениях параметра a система \begin x-\sqrt 3|y|=0,\\ (x-2a)^2+(y-\cos \pi a)^2 \leqslant (5a-21)^2 \end имеет ровно два решения?

Решим задачу графически. Если |5-2a|=0, то неравенство системы задаёт круг с центром в точке (2a; \cos \pi a) и радиусом |5a-21|. Если |5a-21|=0, то решением

неравенства будет единственная точка: x=2a=\frac<42>5 , y=\cos \pi a=\cos \frac<21\pi >5 , а тогда у системы не может быть более одного решения.

Уравнение системы задаёт угол, биссектрисой которого является ось Ox . Сторона этого угла проходит через точки (0; 0) и \left(1; \frac1<\sqrt 3>\right), и поэтому образует угол 30^ <\circ>с положительным направлением оси Ox .

Ровно два решения будет, если круг касается обеих сторон угла. Тогда центр круга должен лежать на биссектрисе угла, то есть на луче Ox . Следовательно, ордината центра круга должна равняться нулю, а абсцисса быть больше нуля. Ордината равна нулю, если \cos \pi a=0, \pi a=\frac \pi 2+\pi k, k \in \mathbb Z, a=\frac12+k, k ∈ Z .

Абсцисса центра круга равна 2 a и равна 2k+1, она больше нуля, если k \geqslant 0. Рассмотрим \triangle O_1OM , где O_1 — центр круга, M — одна из точек касания. Тогда O_1M=|5a-21|, OO_1=2a, \angle O_1MO =90^<\circ>, \angle MOO_1 =30^<\circ>. Тогда O_1M= O_1O\cdot \sin \angle O_1OM= 2a\sin 30^<\circ>= a. Значит, a=|5a-21|, k+\frac12= \left|5k+\frac52 -21\right|, k+\frac12=\left|5k-\frac<37>2 \right|; отсюда либо k+\frac12 =5k-\frac<37> <2,>то есть 4k=19,\, k=\frac<19>4 ; либо k+\frac12 =\frac<37>2-5k,\, 6k=18, k=3. k — целое число, \frac<19>4 \notin Z. 3\in \mathbb Z и 3\geqslant 0. Таким образом, k=3, a=\frac12+k=3,5.

Задание №1222

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение \frac2=\sqrt <4x^2+ax+1>имеет ровно три различных корня.

Уравнение \frac2=\sqrt <4x^2+ax+1>при \frac2<0 не имеет корней. При x^2+ax+2 \geqslant 0 обе части уравнения можно возвести в квадрат.

x^4+ax^3+2x^2+ax^3+a^2x^2\,+ 2ax+2x^2+2ax+4= 16x^2+4ax+4,

Чтобы исходное уравнение имело три различных корня, необходимо, чтобы числа x_ <1,>x_ <2,>x_3 были различными и для каждого из этих чисел выполнялось условие x^2 +ax+2 \geqslant 0.

x_2 \neq 0 и x_3 \neq 0, если a \neq \sqrt <12>=2\sqrt 3 и a \neq -\sqrt <12>=-2\sqrt 3.

Обозначим g(x)=x^2+ax+2. g(0)=2>0. Числа x_2=-a+2\sqrt 3 и x_3=-a-2\sqrt 3 будут корнями исходного уравнения, если выполняются условия:

\begin g(x_2)\geqslant 0,\\g(x_3)\geqslant 0; \end\enspace \begin (-a+2\sqrt 3)^2+a(-a+2\sqrt 3)+2\geqslant 0,\\( -a-2\sqrt 3)^2+a(-a-2\sqrt 3)+2\geqslant 0; \end

\begin -2a\sqrt 3+14\geqslant 0,\\2a\sqrt 3+14\geqslant 0; \end\enspace \begin a\leqslant \frac7 <\sqrt 3>,\\a\geqslant -\frac7<\sqrt 3>. \end

Таким образом, a\in\left[-\frac7<\sqrt3>;-2\sqrt3\right)\,\cup (-2\sqrt 3;2\sqrt3)\,\,\,\cup \left( 2\sqrt3;\frac7<\sqrt3>\right].

\left[-\frac7<\sqrt3>;-2\sqrt3\right)\,\cup (-2\sqrt3;2\sqrt3)\,\,\,\cup \left(2\sqrt3;\frac7<\sqrt3>\right].

Задание №1221

Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений \begin \frac<\sqrt >=0, \\ y=ax \end имеет ровно два различных решения.

Решим задачу графически. Построим графики первого и второго уравнения и определим, сколько точек пересечения они имеют при различных значениях параметра.

Первое уравнение \frac<\sqrt >=0 параметра не содержит и представляет собой равенство дроби нулю. Это выполняется, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю, при этом оба выражения имеют смысл.

Запишем уравнение в виде \frac<(y-5)(xy-5)><\sqrt >=0, разложив числитель на множители. При x \leqslant -5 левая часть не имеет смысла. При x>-5 уравнение задаёт прямую y=5 и гиперболу y=\frac5x.

Найдём координаты точек A , B и C . B — точка пересечения прямой y=5 и гиперболы y=\frac5x , чтобы найти её координаты, нужно решить систему уравнений \begin y=5,\\y=\frac5x. \end

У точек A и C абсцисса равна -5, ординаты находим из уравнений прямой и гиперболы. A(-5;5) и C(-5;-1).

При каждом значении a уравнение y=ax задаёт прямую с угловым коэффициентом a , проходящую через начало координат. Чтобы найти значение a , при котором такая прямая проходит через точку с указанными координатами, нужно подставить координаты в уравнение прямой.

Например, для точки A(-5; 5) получаем x=-5, y=5, 5=a\cdot (-5), a=-1.

Аналогично для B(1;5),\, a=5 и для C(-5;-1), a=\frac15.

При x>-5 прямая y=ax пересекает прямую y=5 при a<-1 и a>0, пересекает правую ветвь гиперболы y=\frac5x при a>0, пересекает левую ветвь гиперболы y=\frac5x при a>\frac15. При этом прямая y=ax проходит через точку пересечения прямой y=5 и гиперболы y=\frac5x при a=5.

Число решений исходной системы равно числу точек пересечения прямой y=5 и гиперболы y=\frac5x с прямой y=ax при условии x>-5.

Таким образом, исходная система имеет ровно два решения при 0 < a \leqslant 0,2; a=5.

Задание №1220

Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение \frac+\frac=1 имеет единственный корень.

\begin x^2-x(3a+2)+3a^2+3a-6=0,\\(x+3)(x-a)\neq 0 \end

Решим уравнение x^2-x(3a+2)+3a^2+3a-6=0,

1 . При D<0 уравнение корней не имеет.

2 . При D=0,\enspace -3a^2+28=0, a=\pm 2\sqrt \frac73. Уравнение имеет единственный корень x =\frac<3a+2>2 при a=\pm 2 \sqrt \frac73.

Проверим условие x \neq -3,\, x \neq a.

\frac<3a+2>2 =-3, a=-\frac83 \neq \pm2\sqrt \frac73 ,

\frac<3a+2>2 =a, a=-2\neq \pm2\sqrt \frac73.

Значит, a=\pm 2\sqrt \frac73 удовлетворяет условию.

3 . При D>0 уравнение имеет два корня x_<1,2>=\frac<(3a+2) \pm \sqrt <28-3a^2>>2. Проверим, при каких значениях a значения x=-3 и x=a являются корнями уравнения x^2-x(3a+2)+3a^2+3a-6=0.

При x=-3 должно выполняться равенство 9+3(3a+2)+3a^2+3a-6=0,

При x=a должно выполняться равенство a^2-2a+3a-6=0,

При a=-3, a=-1 и a=2 исходное уравнение имеет единственный корень.

-3; − 1; \pm 2\sqrt \frac73 ; 2.

Задание №1019

При каких значениях параметра a система

имеет ровно 4 решения?

Преобразуем второе уравнение системы, выделив полный квадрат y^2-4y+4=(y-2)^2.

\begin 5|x|+12|y-2|=60, \\ y^2-a^2=4(y-1)-x^2;\end \Leftrightarrow \begin5|x|+12|y-2|=60, \\ x^2+(y-2)^2=a^2. \end

Сделав замену переменных t=y-2, получим систему

\begin 5|x|+12|t|=60,\enspace(1)\\ x^2+t^2=a^2.\enspace(2)\end

При такой замене число решений новой и старой системы одинаково. Построим графики уравнений (1) и (2) в системе координат Oxt .

График уравнения (1) — ромб, диагнали которого, равные 24 и 10 , лежат соответственно на осях Ox и Ot , а графиком уравнения (2) является семейство окружностей с центром в начале координат и радиусом r=|a|.

Графики уравнений системы имеют ровно 4 общие точки, и следовательно, система имеет ровно 4 решения тогда и только тогда, когда окружность либо вписана в ромб, либо её радиус удовлетворяет условию 5 < r < 12.

В первом случае радиус окружности является высотой прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 , откуда

Во втором случае получаем 5 < |a| < 12, откуда -12 < a < -5 или 5 < a < 12.

Задание №1018

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение x^3+3x^2-x\log_<3>(a+1)+5=0 имеет единственное решение на отрезке [0;2]

Уравнение x^3+3x^2-x\log_<3>(a+1)+5=0 имеет единственное решение на отрезке [0;2], если графики функций y=x^3+3x^2 и y=x\log_<3>(a+1)-5 имеют единственную точку пересечения на отрезке [0;2].

Построим графики этих функций.

Найдём стационарные точки: y'=3x^2+6x=3x(x+2). y'=0 при x=0, x=-2

y(-2)=-8+3(-2)^2=-8+12=4, y(0)=0. Отсюда получаем график y=x^3+3x^2.

2) y=x\log_<3>(a+1)-5. Графиком функции является прямая, угловой коэффициент которой k=\log_<3>(a+1). Прямая y=kx-5 проходит через точку (0;-5).

Найдём точку x_<0>, в которой прямая y=kx-5 является касательной к графику функции y=x^3+3x^2.

Уравнение касательной y=(x_<0>^3+3x_<0>^2)+(3x_<0>^2+6x_<0>)(x-x_<0>) проходит через точку (0;-5), следовательно, -5=(x_<0>^3+3x_<0>^2)-x_<0>(3x_<0>^2+6x_<0>),

Других точек касания нет, так как уравнение 2x_<0>^2+5x_<0>+5=0 корней не имеет.

Если x=1, то y=4, тогда 4=k-5, откуда k=9.

Найдем значение k , при котором прямая y=kx-5 проходит через точку (2;20). 20=2k-5, k=12,5, y=12,5x-5.

Для k=9 и k > 12,5 графики функций y=x^3+3x^2 и y=kx-5 имеют на отрезке [0;2] единственную общую точку. Найдем значения параметра a .

Итак, если a=3^9-1 или a > 3^<12,5>-1, то уравнение x^3+3x^2-x\log_<3>(a+1)+5=0 имеет единственное решение на отрезке [0;2].

Все права защищены.

Служба поддержки портала

Добавьте сайт в закладки

Сохраните в соц. сети

Подготовьтесь к экзаменам!

Создайте стандартный или индивидуальный тест ЕГЭ и получите предварительные результаты экзамена онлайн

Источник:

academyege.ru

Скачать ЕГЭ 2017

ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром, Ю. В. Садовничий

Тружусь в образовательной сфере, часто приходится качать методические исследования для работы. Приходилось иметь дело со многими сайтами, нередко случались сбои в получении текстов: приходили фрагменты, книги долго закачивались или совсем не загружались. Приходилось тратить много времени и оставался неприятный осадок от работы ресурсов. На данном сайте скачивание не составило труда: после смс-подтверждения "ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром" оказалась в моем компьютере (совершенно бесплатно). Благодарю разработчиков сайта. Предполагаю продолжить сотрудничество.

Я что-то о вашем сайте от коллег слышала. Кто-то спец литературу скачивал у вас. Подзабыла вскоре об этом, пока не решила чего-нибудь в поездку не скачать. А когда выпал в поиске вспомнила) "ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром" скачала. В командировку отправилась с еще 3 книжками от вас. Только код надо ввести и все. Я не платила ничего кстати.

Те, кто смотрел эту страницу, также интересовались:

Часто задаваемые вопросы

1. Какой формат книги выбрать: PDF, EPUB или FB2?

Тут все зависит от ваших личных предпочтений. На сегодняшний день, каждый из этих типов книг можно открыть как на компьютере, так и на смартфоне или планшете. Все скачанные с нашего сайта книги будут одинаково открываться и выглядеть в любом из этих форматов. Если не знаете что выбрать, то для чтения на компьютере выбирайте PDF, а для смартфона - EPUB.

2. Можно ли книги с вашего сайта читать на смартфоне?

Да. Как для iOS, так и для Android есть много удобных программ для чтения книг.

3. В какой программе открыть файл PDF?

Источник:

rigelbook.xyz

Задание 18 профильный уровень ЕГЭ по математике 2016

Садовничий Ю. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром

В задании 18 профильного уровня ЕГЭ по математике школьникам предлагается решить задачу с параметром. Такие задания надо уметь решать. К сожалению, решению именно этого класса задач в школе уделяется очень мало внимания. В данной статье репетитором по математике представлен подробный разбор двух типов заданий 18 профильного ЕГЭ по математике, которые были предложены на экзамене в 2016 году. Имеется видеоразбор решений.

имеет ровно три различных решения.

Для тех, кто не хочет читать, доступен видеоразбор:

Чтобы корни существовали, правая часть уравнения должна быть положительной или равно нулю. В этом случае получаем систему:

Находим корни первого уравнения:

Первый корень удовлетворяет неравенству. Ищем такие значения , при которых второй и третий корни не совпадают, не равны нулю и удовлетворяют неравенству:

Итак, ответ .

имеет единственный корень.

Для тех, кто не хочет читать, доступен видеоразбор:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые, после чего получим:

Введём замену: , получаем следующее выражение:

Теперь задание сводится к тому, чтобы найти такие , при которых полученное уравнение имеет единственное решение , отличное от и .

Геометрическим местом точек, удовлетворяющих условию

является окружность в плоскости aOy с центом в точке и радиусом . Путём подстановки в уравнение можно убедиться, что этой окружности принадлежат точки , и .

Из этой окружности нужно удалить точки, удовлетворяющие условию и . При этом возможны только следующие значения , при которых будет единственным (пунктирные линии на рисунке):

  • абсцисса точки F равна ;
  • абсцисса точки C равна 1;
  • абсцисса точки E равна -1;
  • абсцисса точки B равна -2;
  • абсцисса точки G равна .

Здравствуйте, Сергей! Я рассмотрела уже несколько решений подобных заданий и поняла, что все они очень разные и по разному решаются. Скажите, можно ли вообще научиться их решать? И если да, то есть ли какая-то методика? или сайт? или книга? Заранее благодарю за ответ.

Здравствуйте, Вероника. Универсальной методики, которая бы подходила всем, конечно, нет. Но если задаться целью и решать такие задачи каждый день по 1-2 штуки, то научиться их решать можно. А книг по этой тематике с разбором самых разнообразных примеров очень много. Начать можно с классического пособия Ткачука «Математика абитуриенту», к примеру.

Вероника, чтобы «научиться» решать такие задачи, есть 2 пути (ИМХО).

1. (малоэффективный, но ведущий к интеллектуальному росту) Каждый день решать по две задачи из Ткачука (варианты: Потапов-Олехник-Нестеренко, … …)

2. Получить полноценное высшее техническое образование, проскочив ЕГЭ, впоследствии стать преподавателем университета с продвинутой математикой (для гонора) и репетитором (для хлеба). Тогда никто не сможет Вас обмануть, делая вид, что задача замышлялась в таком виде. как была подана. С точки зрения школьника «№18» — это трудная задача с параметром. С точки зрения «повара» кухни, где готовилось блюдо — скучное нагромождение кусков гипербол и частей прямых в плоскости (x,a). То решение, которое (почти) верно изложено в приведённом видео, есть перевод простой и всем (репетиторам) понятной образной геометрической логики на неповоротливый русский математический подъязык.

По-русски: тупая задача.

Дело не в том, что задача тупая. Дело в том, что весь ЕГЭ такой. Но сдавать его всё равно надо. Вопрос в том, как подготовиться. В школе — не вариант. Научат решать только самые простые задачи. Курсы — сомнительный вариант. Тот же учитель у доски, тот же класс, те же проблемы. Можно пробовать самостоятельно. Способ очень хороший, но слишком долгий. Вот в чём корень зла. Времени всегда не хватает. Да и как готовиться? Решать задачи в случайном порядке в надежде извлечь из этого хаоса что-то рациональное? Это ж годы уйдут! А вот репетитор знает, как нужно готовить. Если он профессионал, конечно. Как бы пафосно это ни звучало, репетитор — это тот самый проводник, который ведёт ученика сквозь дебри разрозненных фактов, теорем, доказательство, задач с параметрами, тригонометрических уравнений и т.д., и т.д. А на выходе — знания, умения и навыки, необходимые для сдачи экзамена. Просто не всегда есть возможность заниматься с репетитором. Но это проблема очень многих в нашей стране. Тут уже только на себя приходится надеяться. Нужно пытаться подготовиться самостоятельно.

Здравствуйте. Начал рассматривать первый пример и задался вопросом: «Почему правая часть должна быть больше либо равна нулю. » Правая часть может принимать какие угодно значения, а вот подкоренное выражение в левой части должно быть больше либо равно нулю

Здравствуйте. Правая часть, поскольку она равна левой, в обязательном порядке должна быть больше либо равна нулю.

Я бы написал левая часть больше или равна нулю и правая… Почему так нельзя?

Потому что это дополнительное неравенство в системе, которое нужно решать. Ошибки не будет, если так написать. Результат решения будет тем же самым. Но это лишняя бессмысленная работа. Любой более-менее знающий математику специалист скажет Вам, что это математически неграмотно.

разве уравнение вида vа=b не имеет ограничений a?0 b?0 ?

Достаточно только одного ограничения b?0. Потому что в этом случае a=b^2, и условие a?0 следует из этого автоматически.

Было (x+2)(x-a). КАК после замены получилось у(у+а+2).

Замена была y=x-a. Ну и подставьте это в выражение y(y+a+2). Получите (x+2)(x-a).

Почему нет проверки на ОДЗ во втором примере? x=-2 — посторонний корень.

Подставьте вместо a значение -2 в исходное уравнение и увидите, что это не постороннее решение.

Источник:

yourtutor.info

Садовничий Ю. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный Уровень. Задание 18. Задачи С Параметром в городе Екатеринбург

В данном интернет каталоге вы всегда сможете найти Садовничий Ю. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный Уровень. Задание 18. Задачи С Параметром по доступной цене, сравнить цены, а также посмотреть похожие книги в категории Наука и образование. Ознакомиться с параметрами, ценами и рецензиями товара. Транспортировка производится в любой населённый пункт России, например: Екатеринбург, Тольятти, Казань.