Книжный каталог

Пространства Петель И Группы Диффеоморфизмов.Сборник Статей.

Перейти в магазин

Сравнить цены

Категория: Книги

Описание

Российская Академия Наук.Труды математического института имени В.А.Стеклова.Том №217.Пространства петель и группы жиффеоморфизмов.Сборник статей под редакцией А.Г.Сергеева.Сборник состоит из восьми статей отечественных и зарубежных авторов по актуальным вопросам теории пространств петель групп Ли и гладких многообразий.На таких пространствах всегда имеется естественное действие группы диффеоморфизмов окружности (посредством репараметризации петель), поэтому исследование пространств петель тесно связано с изучением указанной группы и, более общим образом, групп диффеоморфизмов компактных гладких многообразий.Основные темы сборника: дифференциальная (в частности, имплектическая и кэлерова) геометрия пространств петель, геометрическое и стохастическое квантование пространств петель, квазиинвариантные меры на группах диффеоморфизмов и других бесконечномерных группах Ли.Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области математической физики, дифференциальной геоме

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей. Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей. 231 р. bookvoed.ru В магазин >>
Группы петель Группы петель 91 р. bookvoed.ru В магазин >>
Сборник статей Введение в Храм. Сборник статей Сборник статей Введение в Храм. Сборник статей 480 р. litres.ru В магазин >>
Александра Романова Контактная импровизация Александра Романова Контактная импровизация 99.9 р. litres.ru В магазин >>
А. Ф. Трутнев Сборник статей по физике пространства А. Ф. Трутнев Сборник статей по физике пространства 99.9 р. litres.ru В магазин >>
Гребенева Ю.Н. Словарь омонимов, омоформ и омографов русского языка Гребенева Ю.Н. Словарь омонимов, омоформ и омографов русского языка 986 р. bookvoed.ru В магазин >>
Сергей Габбасов Цыгане. Сборник статей Сергей Габбасов Цыгане. Сборник статей 480 р. litres.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Научная Сеть >> Семинар ГЛОБУС, 22 февраля: ИН Дробные диффузии, группа диффеоморфизмов окружности и группы петель

Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей.

Независимый Московский Университет

Семинар "ГЛОБУС"

22.02.2001 (четверг) в 15-40 в конференц-зале НМУ, Б. Власьевский, 11

состоится очередная лекция

ДРОБНЫЕ ДИФФУЗИИ, ГРУППА ДИФФЕОМОРФИЗМОВ ОКРУЖНОСТИ И ГРУППЫ ПЕТЕЛЬ Лектор -- Юрий Александрович НЕРЕТИН

(Независимый Московский Университет)

Строится явно некоторое однопараметрическое семейство мер на пространстве (иногда непрерывных, иногда обобщенных) функций на окружности (при одном из значений параметра эта мера дает обычное броуновское движение). Для построения используется стандартная конструкция И.Сигала "меры на гильбертовом пространстве, инвариантной относительно группы вращений" (для ее понимания не требуется никаких теоретико-вероятностных познаний).

Далее строятся действия группы диффеоморфизмов окружности на этих функциональных пространствах, относительно которых мера остается квазиинвариантной. Оказывается, эргодические свойства этого действия зависят от значений параметра, и при некоторых неравенствах на параметр действие имеет явно выписываемые первые интегралы.

Это дает большой набор квазиинвариантных действий группы диффеоморфизмов окружности (и групп петель), а, следовательно, и большой набор представлений этих групп.

Получаемый набор представлений включает в себя или пересекается с представлениями со старшим весом, "energy representations" (Вершик--Гельфанд--Граев и Hoegh-Krohn and K o ), конструкцией Шавгулидзе, и некоторыми другими конструкциями (сами по себе эти теории выглядят вполне изолированными друг от друга).

Источник:

nature.web.ru

Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей.

Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей.

3.3. Группы диффеоморфизмов

Группа диффеоморфизмов окружности будет играть второстепенную роль в этой книге, но она является очень интересным примером бесконечномерной группы Ли.

Во-первых, заметим, что для каждого конечномерного компактного гладкого многообразия X группа всех гладких диффеоморфизмов есть группа Ли (см. [70], [115]). Ее алгебра Ли — это векторное пространство всех гладких векторных полей на X с обычной операцией скобки, а экспоненциальное отображение

сопоставляет векторному полю единственный порождаемый им поток. Для конечного однако, группа раз непрерывно дифференцируемых диффеоморфизмов, очевидно, не является группой Ли, так как левый сдвиг не есть дифференцируемое отображение (еще более очевидно, что скобка двух векторных полей класса принадлежит лишь классу

Хотя экспоненциальное отображение для и определено, оно совсем не похоже на локальный гомеоморфизм. Имеются сколь угодно близкие к единичному диффеоморфизмы, не лежащие ни в какой однопараметрической подгруппе, в то время как другие лежат во многих однопараметрических подгруппах. Следующее обсуждение основано на [120] (см. также [115]).

Предложение (3.3.1). Отображение не является ни локально взаимно однозначным, ни локально сюръективным.

Доказательство, (i) Рассмотрим поворот на угол Он принадлежит подгруппе Т всех поворотов в Централизатором элемента является подгруппа всех периодических диффеоморфизмов с периодом Поэтому лежит во всех однопараметрических подгруппах для Это показывает, что экспонента не является локально взаимно однозначной.

(ii) Существенное место в доказательстве того, что экспонента не является локально сюръективной, занимает тот факт, что любая однопараметрическая подгруппа в не имеющая неподвижных точек, сопряжена с подгруппой Принимая это на веру и замечая, что диффеоморфизм, сопряженный к повороту и отличный от тождественного, не имеет неподвижных точек, мы видим, что диффеоморфизм, удовлетворяющий следующим трем условиям, не может лежать ни в какой однопараметрической подгруппе:

(a) он не имеет неподвижных точек,

(b) у него есть точка конечного порядка и

(c) он сам не является элементом порядка

Имеется масса таких диффеоморфизмов причем сколь угодно близких к тождественному. Например, можно положить для и продолжить на остальную часть окружности совершенно произвольным образом, отличным По-другому, можно положить

где мало. Тогда но диффеоморфизм отличен от тождественного, поскольку его производная в нуле равна

Для доказательства того, что любая однопараметрическая подгруппа без неподвижных точек сопряжена подгруппе поворотов, достаточно заметить, что любое векторное поле нигде не обращающееся в нуль, переводится сопряжением в постоянное векторное поле. Сопрягающий диффеоморфизм дается формулой

где число выбрано так, что

Перед тем как оставить группы диффеоморфизмов, отметим другое их отличие от групп петель. Комплексификация алгебры Ли не соответствует никакой группе Ли. Интуитивно это неудивительно, поскольку комплексные векторные поля на порождают пути в пространстве отображений а они не образуют группу. Доказательство того, что нет группы Ли, соответствующей можно провести следующим образом.

Предложение (3.3.2). Любой гомоморфизм группы комплексную группу Ли тривиален.

Доказательство. Группа содержится в поскольку можно рассматривать как вещественную проективную прямую. Рассмотрим -листное накрывающее отображение заданное формулой Обозначим через группу диффеоморфизмов являющихся -листными накрывающими элементов таких что Легко видеть, что изоморфна -листной накрывающей группе для ее центр состоит из поворотов для Но мы отмечали в разд. 2.2, что любой гомоморфизм из в комплексную группу Ли должен пропускаться через или Поэтому ядро любого гомоморфизма из в комплексную группу должно содержать все повороты на углы с нечетным а значит, все вообще повороты. Так как это ядро является нормальной подгруппой, оно совпадает со всей группой в силу следующего результата.

Предложение (3.3.3). Группа проста.

Доказательство этого результата, принадлежащее Эрману [74], на удивление сложно, и мы его здесь не приводим.

Глава 3. Группы гладких отображений

  • 3.3. Группы диффеоморфизмов

    Глава 5. Система корней: алгебры Каца-Муди

    Глава 6. Группы петель как группы операторов в гильбертовом пространстве

    Глава 11. Теория Бореля-Вейля

    Глава 12. Спинорное представление

    Копирование информации со страницы разрешается только с указанием ссылки на данный сайт

    Источник:

    books.alnam.ru

  • Дифференциальная геометрия групп диффеоморфизмов и пространств ассоциированных метрик

    Дифференциальная геометрия групп диффеоморфизмов и пространств ассоциированных метрик Смоленцев, Николай Константинович

    Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время

    Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

    Автореферат - бесплатно , доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

    Смоленцев, Николай Константинович. Дифференциальная геометрия групп диффеоморфизмов и пространств ассоциированных метрик : автореферат дис. . доктора физико-математических наук : 01.01.04.- Новосибирск, 1995.- 32 с.: ил.

    Введение к работе

    Актуальность теин. Тема диссертации относится к активно развивающемуся направлению, связанному с изучением бесконечномерных пространств, возникающих в дифференциальной геометрии. Примерами таких пространств служат группы диффеоморфизмов гладких многообразий, пространство векторных полей, пространство римзновых метрик, пространство комплексных и почти компленсных структур, пространство связностей в главном расслоении.

    Первой работой по изучению пространств отображений одного конечномерного многообразия в другое и пространств сечений гладкого расслоения является работа J. Eels і ass г. [ie].

    . В 1966 г. В.И.Арнольд ввел в рассмотрение группу Я гладких диффеоморфизмов многообразия М, сохраняющих элемент объёма м In], и показал, . что геодезические на группе » представляют собой потоки идеальной несжимаемой жидкости. Эта работа в значительной мере стимулировала изучение групп диффеоморфизмов.

    Являясь естественными аналогами функциональных пространств, данные пространства отображений и сечений существенно нелинейны группы Ли, рассматривая группу Ъ как обратный предел банаховых многообразий S = Пт й к . Подробное изложение полученных результатов опубликовано в книге [гі].

    Х.Омори - показал, что ii-н-группы диффеоморфизмов, действующие на многообразии И транзитивно и примитивно могут быть только следующими: вся группа 2) диффеоморфизмов, группа 2> диффеоморфизмов, сохраняющих элемент объёма ц, группа симплектических диффеоморфизмов, группа контактных

    диффеоморфизмов. Группы из перечисленного списка принято называть классическими группами диффеоморфизмов. Они заслуживают всестороннего изучения.

    Развивая идеи В.И.Арнольда, Д.Эбин и Дж.Марсден в работе [а] провели основательное изучение группы 25 и её связи с гидромеханикой. Ими была определена риманова связность на группах Я и 2> и доказано, что геодезические на 2>р существуют на малом промежутке времени и представляют собой потоки идеальной несжимаемой жидкости.

    Одновременно с развитием теории групп диффеоморфизмов шло изучение других бесконечномерных многообразий, а именно -пространств сечений расслоённых пространств [і]. Из лих наиболее интересными с геометрической точки зрения являются пространство Ж всех римановых метрик на И и пространство зі почти комплексных структур на if.

    Первой значительной работой, посвященной изучению пространства Ж римановых метрик на компактном многообразии. U является работа Д.Эбина [і5]. В ней получены результаты, лежащие в основе изучения пространства Ж и действия на Ж

    ГРУППЫ ДИффеОМОрфИЗМОВ.. В 1986 Г.D.Freed И D. Groisser НЭШЛИ .

    [17] выражение тензора кривизны на Л и вид геодезических на Ж.

    Предлагаемая диссертационная работа посвящена изучению геометрии групп диффеоморфизмов и ассоциированных. метрик «метрик, согласованных с дополнительно заданной симплектической или контактной структурой на многообразии М>,

    Актуальность темы объясняется как гидродинамическими приложениями групп диффеоморфизмов, так.и их большой ролью в геометрии и физике. Важное значение групп диффеоморфизмов в дифференциальной геометрии обусловлено тем, что они естественным образом действуют на тензорных полях в виде замен переменных и в частности, они действуют на пространствах римановых метрик и почти комплексных структур. При этом фактор-пространство Ж/% представляет собой множество классов изометричных многообразий. Поэтому изучение пространства Ж и фактор-пространства Ж/2) является важной задачей ..римановой геометрии..Столь же актуальным является изучение пространств метрик на U с дополнительной структурой «например, симплектической или контактной». В этом случае класс метрик

    сужается до пространства ассоциированных метрик а сответствувдее фактор-пространство &Л/Ъш служит естественным с дифференциально-геометрической точки зрения многомерным аналогом пространства Тейхмюллера.

    Цель работы состоит в получении результатов многомерной гидродинамики с использованием групп диффеоморфизмов, в изучении аналогов уравнений гидромеханики, полученных как уравнения Эйлера на алгебрах гамильтоновых и контактных векторных полей, в получении результатов по геометрии классических групп диффеоморфизмов, в изучении их действия на пространствах ассоциированных метрик и построении дифференциально-геометрической теории пространств ассоциированных метрик на компактном многообразии.

    Методика исследований. При выполнении работы использовались дифференциально-геометрические методы.

    Научная новизна. Все результаты, полученные в диссертации, шляются новыми. В первой главе работы изучаются классические группы диффеоморфизмов. Показано, что группа 0 является подходящим конфигурационным пространством для гидромеханики идеальной баротропной жидкости. Найдена серия законов сохранения и получена.формула секционных кривизн одной слабой римановой структуры на Я, возникающей при механической интерпретации группы 2).

    Аналогичные результаты установлены для группы 2> . Особо рассмотрен случай трехмерного многообразия й 3 . Показано, что группа 2 имеет биинвариантную квадратичную форму и исследованы её свойства.

    Для группы S точных симплектических диффеоморфизмов построена биинвариантная слабая риманова структура. Найдено уравнение Эйлера на алгебре Ж гамильтоновых векторных полей, получена серия законов сохранения, дано описание геодезических правоинвариантной римановой структуры на . Получена формула секционных кривизн группы S, которая затем применяется для вычисления секционных кривизн группы симплектических

    диффес.уорфизмов тора T Zq и сферы S 2 .

    Аналогичные результаты установлены для группы 2)9 точных контактных диффеоморфизмов.

    В конце главы показано, что группа 2> диффеоморфизмов,

    сохраняющих элемент объёма м и ненулевое векторное поле X является iLH-групшй Ли.

    Во второй главе изучаются пространства римановых метрик и почти комплексных структур.

    На пространстве Л римановых структур на многообразии U определён, ряд новых слабых римановых структур, для них установлены формулы ковариантной производной, тензора кривизны, секционной кривизны, геодезических.

    Получена серия ортогональных ортогональных разложений типа разложений Берже - Эбина пространства S2 симметричных 2-форм и пространства S2A. антиэрмитовых симметричных 2-форм.

    Найдены формулы секционных кривизн пространства э$Ж и фактор-пространства s&K/S. Полученные результаты применяются для конкретного вычисления секционной кривизны пространств и &&/3 в случае, когда многообразие И является двумерной сферой S z , либо тором 2*.

    Аналогичные факты установлены для группы Ъ% точных контактных диффеоморфизмов.

    В конце "главы показано, что аналогом свойства зйнштейновости в случае ассоциированных метрик на симплектическом многообразии является свойство эрмиговости тензора Риччи и постоянства скалярной кривизны.

    Отметим, что пространствам ассоциированных метрик посвящено лишь несколько работ Д.Блэра , где показано, что критические ассоциированные метрики имеют эрмитов тензор Риччи.

    Практическая значимость. Работа носит теоретический

    характер. Ее результаты могут служить основой для дальнейшего изучения групп диффеоморфизмов и пространств метрик, как в дифференциальной геометрии так и в смежных областях математики. Отдельные параграфы могут быть использованы для разработки и чтения спецкурсов.

    Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах: кафедры математического анализа КемГУ, кафедры геометрии и топологии НГУ, кафедры геометрии Казанского университета, кафедры высшей геометрии и топологии МГУ, кафедры дифференциальной геометрии и приложений МТУ, топологическом семинаре МГУ, отдела геометрии и анализа Института математики СО РАН; на Всесоюзной Школе по теории функций, посвященной юо-летию со дня рождения академика Н.Н.Лузина; на Всесоюзных Школах "Оптимальное управление. Геометрия и анализ", г. Кемерово, в ювб, 1988, 1990 годах; на "Понтрягинских чтениях ", г. Воронеж, 1ээз г. и 1994 г.; на международной конференции "Лобачевский и современная геометрия", г. Казань, 1992 г-, на Сибирской конференции по прикладной и индустриальной математике, посвященной памяти лауреата Нобелевской премии Л.В.Канторовича, 1994 г.

    Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 19 статьях и 4 тезисах.

    Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав и списка литературы из і7і наименования. Объем работы -3U страниц.

    Источник:

    www.dslib.net

    Купить Пространства петель и группы ик статей

    Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей.

    Tweet Поделиться Google+ Pinterest

    Состояние:

  • Новый товар

    1 Товар товаров

    Внимание: ограниченное количество товара в наличии!

    Доступно с даты:

    Российская Академия Наук.Труды математического института имени В.А.Стеклова.Том №217.Пространства петель и группы жиффеоморфизмов.Сборник статей под редакцией А.Г.Сергеева.Сборник состоит из восьми статей отечественных и зарубежных авторов по актуальным вопросам теории пространств петель групп Ли и гладких многообразий.На таких пространствах всегда имеется естественное действие группы диффеоморфизмов окружности (посредством репараметризации петель), поэтому исследование пространств петель тесно связано с изучением указанной группы и, более общим образом, групп диффеоморфизмов компактных гладких многообразий.Основные темы сборника: дифференциальная (в частности, имплектическая и кэлерова) геометрия пространств петель, геометрическое и стохастическое квантование пространств петель, квазиинвариантные меры на группах диффеоморфизмов и других бесконечномерных группах Ли.Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области математической физики, дифференциальной геоме

    Похожие товары Kuzma Petrov-Vodkin

    Издание на английском языке.перед вами замечательный красочный альбом, посвященный творчеству.

    Realisticke maliarstvo 19. storocia

    Издание на словацком языке. publikacia pomerne siroko nacrtava problematiku realizmu v umeni 19. storocia. sleduje realisticke maliarstvo v roznych krajinach.

    Магические штучки

    Культовая пародия на толкина звирьмариллион . искрометный, зло-ироничный малый типовой набор.

    Том 4. Мисс Марпл в Вест-Индии. Зло под солнцем. Миссис Макгинти с жизнью рассталась

    Вашему вниманию предлагается сборник избранных произведений агаты кристи.

    Серия Тайны истории (комплект из 37 книг)

    Атомный проект. история сверхоружия первушин а. битва за луну: правда и ложь о лунной горке первушин.

    Три жизни Карамзина

    Новая книга писателя и литературоведа е.осетрова посвящена коломбу российской истории , автору.

    Introduction into modern American/ Практический курс английского языка. Американский вариант (компле

    Пособие представляет собой комплексный курс, построенный на материале американского варианта.

    Спи, бледная сестра

    Преуспевающий художник генри честер, чопорный и праведный, истерзанный угрызениями совести и.

    Виталий Гладкий. Серия Черная метка (комплект из 2 книг)

    1. ликвидатор. 2. обреченный убивать

    Что должна знать о себе каждая женщина

    У всех нас иногда что-нибудь болит, и это нормально. однако когда недуг начинает слишком напоминать.

    Алкоголизм. Руководство для врачей

    В книге обобщены данные об этиологии, патогенезе, клинических проявлениях, лечении и профилактике.

    Серия Война. Штрафбат. Они сражались за Родину (комплект из 5 книг)

    1. штрафники против тигров. 2. штрафники против эсэсовцев. 3. штрафники на зееловских высотах. 4. штрафники.

    Лев диакон - один из крупнейших византийских авторов второй половины x века. в десяти книгах своей.

    Selected short stories

    Избранные произведения ф. с. фицджеральда на английком языке.

    Редкие и исчезающие животные (комплект из 2 книг)

    1. земноводные и пресмыкающиеся. даревский и. с. 2. млекопитающие. соколов в. е.

    Родная кровь

    Легко ли найти своих настоящих родителей, если тебя удочерили 33 года назад? сара нанимает частного.

    У башкирского прозаика дениса булякова давно сложился свой круг тем и писательских пристрастий.

    Смерть отца в случайной автомобильной аварии буквально потрясла лору кертис. но тщательное расследование.

    Библия и наука. Апологетический сборник

    Мы живем в эпоху быстрого развития науки. истинная наука и библия - это два русла, которые ведут.

    Свершения и кануны: О поэтике русской советской лирики 1930-1970-х годов

    Монография а.в.македонова является опытом обобщающего анализа поэтики русской советской лирики.

    Борис Пастернак. Стихотворения

    Имя бориса пастернака давно перестало быть именем только поэта. он стал совестью и творческой.

    Хоопонопоно. 4 фразы, которые решат любую вашу проблему, даже если вы не верите в чудеса

    Эта история обошла весь мир! в психиатрическое отделение клиники на гавайях пригласили нового.

    Домашний фронт

    Что чувствует женщина, услышав однажды от мужа: я тебя больше не люблю ? шок, обида, гнев, растерянность.

    Безвестные герои

    Вашему вниманию предлагается роман безвестные герои алена прево.

    Источник:

    shoppingready.ru

  • Пространства петель и группы ик статей

    Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей.

    Российская Академия Наук.Труды математического института имени В.А.Стеклова.Том №217.Пространства петель и группы жиффеоморфизмов.Сборник статей под редакцией А.Г.Сергеева.Сборник состоит из восьми статей отечественных и зарубежных авторов по актуальным вопросам теории пространств петель групп Ли и гладких многообразий.На таких пространствах всегда имеется естественное действие группы диффеоморфизмов окружности (посредством репараметризации петель), поэтому исследование пространств петель тесно связано с изучением указанной группы и, более общим образом, групп диффеоморфизмов компактных гладких многообразий.Основные темы сборника: дифференциальная (в частности, имплектическая и кэлерова) геометрия пространств петель, геометрическое и стохастическое квантование пространств петель, квазиинвариантные меры на группах диффеоморфизмов и других бесконечномерных группах Ли.Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области математической физики, дифференциальной геоме .

    Комментарии к Пространства петель и группы диффеоморфизмов.Сборник статей.

    Артур осилил скакуна по седлу и отключил диагностический мольберт.

    Ты последний их шпак, Что бы дальше не надо им жилось. Ты засыпаешь кто враг.

    Всё всегда казалось на своих местах, и сестра поощряла мою верность своею страстью. И тут вдруг носилки пропали.

    Источник:

    www.okva-studio.ru

    Пространства Петель И Группы Диффеоморфизмов.Сборник Статей. в городе Кемерово

    В данном каталоге вы имеете возможность найти Пространства Петель И Группы Диффеоморфизмов.Сборник Статей. по разумной цене, сравнить цены, а также изучить иные предложения в категории Книги. Ознакомиться с характеристиками, ценами и рецензиями товара. Доставка товара производится в любой город РФ, например: Кемерово, Ульяновск, Тюмень.