Книжный каталог

Курс Лекций По Алгебре. Учебное Пособие

Перейти в магазин

Сравнить цены

Описание

Книга представляет собой курс лекций по алгебре, читаемый в течение первых двух семестров обучения на факультете прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Матерал изложен в максимально доступной форме и может быть использован в качестве учебника по общему курсу алгебры. Представленные в книге 32 лекции охватывают весь обязательный материал курса алгебры по образовательным программам подготовки бакалавров университетов и технических вузов по направлениям "Прикладные математика и физика", "Прикладные математика и информатика" и "Фундаментальная информатика и информационные технологии".

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Анатолий Данилович Черкасов Курс лекций по физиологии здоровья и долголетия. Учебное пособие Анатолий Данилович Черкасов Курс лекций по физиологии здоровья и долголетия. Учебное пособие 400 р. litres.ru В магазин >>
Щичко В., Радус Л., Абдрахимов Л. Курс лекций по истории китайского языка Учебное пособие Щичко В., Радус Л., Абдрахимов Л. Курс лекций по истории китайского языка Учебное пособие 277 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Калинин О.,Радус Л., Курс лекций по стилистике китайского языка Учебное пособие Калинин О.,Радус Л., Курс лекций по стилистике китайского языка Учебное пособие 548 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Философия. Курс лекций Философия. Курс лекций 161 р. bookvoed.ru В магазин >>
Венгеровский А. Фармакология Курс лекций Учебное пособие Венгеровский А. Фармакология Курс лекций Учебное пособие 1347 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Зеленков М. Социология Курс лекций Учебное пособие Зеленков М. Социология Курс лекций Учебное пособие 774 р. chitai-gorod.ru В магазин >>
Коновалов А. Фармакология Курс лекций Учебное пособие Коновалов А. Фармакология Курс лекций Учебное пособие 310 р. chitai-gorod.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Курс лекций по алгебре

Курс лекций по алгебре. Учебное пособие

уточнить цену на сайте интернет магазина

Купить Курс лекций по алгебре. Учебное пособие в интернет магазинах по следующим ценам Цена в рублях Описание товара

Книга представляет собой Курс лекций по алгебре, читаемый в течение первых двух семестров обучения на факультете прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета. Материал изложен в максимально доступной форме и может быть использован в качестве учебника по общему курсу алгебры. Представленные в книге 32 лекции охватывают весь обязательный материал курса алгебры по образовательным программам подготовки бакалавров университетов и технических.. посмотреть полное описание о Курс лекций по алгебре. Учебное пособие

Характеристики Рекомендуем также следующие похожие товары на Курс лекций по алгебре. Учебное пособие Фармакология. Курс лекций. Учебное пособие

Четвертое издание учебного пособия существенно переработано и дополнено новыми разделами и описанием новых препаратов. В книге рассмотрены современные проблемы..

Восемь лекций по математическому анализу. Учебное пособие

Книга известного советского математика Александра Яковлевича Хинчина посвящена изложению ряда принципиальных вопросов математического анализа, которым в курсах..

Курс лекций по философии науки. Учебное пособие

В курсе лекций раскрыты все главные темы современной философии науки: взаимосвязь философии и науки, предмет и структура философии науки, история философии..

Курс лекций по истории китайского языка. Учебное пособие

Содержание пособия позволяет читателю ознакомиться с особенностями китайской иероглифической письменности и ее практическим применением в реальной жизни, лучше..

Курс лекций по алгебре. Учебное пособие

Книга представляет собой курс лекций по алгебре, читаемый в течение первых двух семестров обучения на факультете прикладной математики - процессов управления..

Операционная система Linux. Курс лекций. Учебное пособие

В курсе даются основные понятия операционной системы Linux и важнейшие навыки работы в ней. Изложение сопровождается большим количеством практических примеров.

Источник:

newbookshop.ru

Unlock-Линейная алгебра Сикорская 1 - Курс лекций по алгебре и геометрии учебное пособие для студентов

Unlock-Линейная алгебра Сикорская 1. Курс лекций по алгебре и геометрии учебное пособие для студентов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет»

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО АЛГЕБРЕ И

Рекомендовано Ученым советом государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Оренбургский государственный университет» в качестве учебного пособия для студентов транспортного факультета

Оренбург 2007 3

Рецензенты кандидат физико-математических наук Герасименко С.А. кандидат педагогических наук Липилина В.В.

Курс лекций по алгебре и геометрии: учебное пособие для студентов

транспортного факультета / Г.А. Сикорская,

Оренбург: ГОУ ОГУ, 2007. - 387 с.

Пособие подготовлено в соответствии с содержанием курса «Алгебра и геометрия», определяемым образовательным стандартом высшего профессионального образования.

Пособие состоит из 15 глав, каждая из которых включает в себя относительно самостоятельную теоретическую часть курса, обычно разделяемую преподавателем на 3 – 4 лекции.

Излагаемые теоретические вопросы курса алгебры и геометрии снабжены задачами практического характера, способствующими лучшему пониманию теории. В заключении каждой главы предлагаются вопросы для самоконтроля.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 190601

– Автомобили и автомобильное хозяйство, 190603 – Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (по отраслям), 190702 – Организация и безопасность движения, 200503 – Стандартизация и сертификация, 220501 –

©Сикорская Г.А., 2007

Глава 1 Первоначальные сведения об основных алгебраических структурах………………………………………………………………………

8 1.1 Множества. Основные понятия…………………………………….

8 1.2 Операции над множествами и их свойства……………………. 10 1.3 Отношения на множествах………………………………………… 17 1.4 Отображение множеств………………………………………….

18 1.5 Необходимые сведения о группах, кольцах, полях……………….

21 1.6 Вопросы для самоконтроля…………………………………………

25 2.1 Система комплексных чисел……………………………………. 25 2.2 Определение комплексных чисел. Операции над комплексными числами алгебраической формы………………………………………. 26 2.3 Тригонометрическая форма комплексных чисел. Операции над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. 33 2.4 Корни из единицы………………………………………………….

41 2.5 Показательная и логарифмическая функции комплексной переменной……………………………………………………………… 43 2.6 Вопросы для самоконтроля…………………………………………

Глава 3 Многочлены одной переменной…………………………………….. 46 3.1 Действия над многочленами…………………………………….

47 3.2 Свойства делимости многочленов……. 51 3.3. Корни многочлена. Теорема Безу………………………………….

52 3.4 Метод Горнера……………………………………………………… 53 3.5 Основная теорема алгебры. …..…………………………………. 55 3.6 Следствия из основной теоремы алгебры………………………… 55 3.7 Формулы Вьета…………………………………………….……….. 57 3.8 Многочлены с действительными коэффициентами. Разложение многочлена на множители. ……………………………… 58 3.9 Наибольший общий делитель многочленов. Алгоритм Евклида.. 59 3.10 Вопросы для самоконтроля..………………………………………

Глава 4 Матрицы и определители……………………………………………. 65 4.1 Матрицы. Основные понятия и определения…………………….. 65 4.2 Действия над матрицами……………………………………………

67 4.3 Умножение матриц…………………………………………………. 69 4.4 Многочлен от матрицы…………………………………………….. 73 4.5 Транспонирование матриц………………………………………….

74 4.6 Симметрическая матрица, кососимметрическая матрица……. 75 4.7 Обратная матрица…………………………………………………. 76 4.8 Ортогональная матрица…………………………………………. 77 4.9 Эрмитова матрица, унитарная матрица……………………………

78 4.10 Определитель матрицы…………………………………………… 79 4.11 Элементарные сведения теории перестановок………………….. 81 4.12 Определитель -го порядка………………………………………

83 4.13 Свойства определителей………………………………………. 86 4.14 Методы вычисления определителей -го порядка…………….

91 4.15 Определитель произведения матриц…………………………….

4.16 Методы нахождения обратных матриц………………………….. 99 4.17 Простейшие матричные уравнения………………………………. 101 4.18 Ранг матрицы………………………………………………………. 102 4.19 Методы вычисления ранга матрицы……………………………. 103 4.20 Базисный минор матрицы………………………………………… 107 4.21 Вопросы для самоконтроля……………………………………….. 108

Глава 5 Системы линейных уравнений………………………………………. 110 5.1 Системы линейных уравнений. Основные понятия……………… 110 5.2 Метод Гаусса………………………………………………………. 112 5.3 Решение невырожденных систем линейных уравнений.

Формулы (теорема) Крамера……………………………………..…. 116 5.4 Решение систем линейных уравнений матричным способом…… 119 5.5 Критерий совместности системы линейных уравнений…………. 120 5.6 Базисные неизвестные системы линейных уравнений. Способ решения неопределенной системы…………………………………. 123 5.7 Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений………………………………………………………. 125 5.8 Вопросы для самоконтроля………………………………………… 130

Глава 6 Векторная алгебра……………………………………………………. 132 6.1 Векторы. Основные понятия. Линейные операции над векторами………………………………………………………………. 132 6.2 Проекция вектора на ось…………………………………………… 135 6.3 Линейная зависимость и линейная независимость векторов.

Свойства линейно зависимой системы векторов……………………. 137 6.4 Базис системы векторов. Координаты вектора относительно базиса…………………………………………………………………. 139 6.5 Ортонормированный базис. Направляющие косинусы вектора.

Длина вектора…………………………………………………………… 141 6.6 Скалярное произведение векторов и его свойства……………. 143 6.7 Векторное произведение векторов и его свойства……………. 145 6.8 Смешанное произведение векторов и его свойства……………… 148 6.9 Вопросы для самоконтроля………………………………………… 151

Глава 7 Аналитическая геометрия на плоскости……………………………. 152 7.1 Аффинная и прямоугольная декартовы системы координат.

Простейшие задачи…………………………………………………….. 152 7.2 Полярная система координат……………………………………… 154 7.3 Преобразование системы координат……………………………… 156 7.4 Уравнение линии на плоскости……………………………………. 159 7.5 Линии первого порядка на плоскости……………………………. 162 7.6 Линии второго порядка на плоскости…………………………….. 170 7.7 Вопросы для самоконтроля……………………………………. 188

Глава 8 Аналитическая геометрия в пространстве………………………….. 190 8.1 Аффинная и прямоугольная декартовы системы координат.

Простейшие задачи……………………………………………………. 190 8.2 Уравнение поверхности и линии в пространстве……………. 192 8.3 Уравнение плоскости в пространстве……………………………. 194 8.4 Плоскость. Основные задачи………………………………………. 198 8.5 Уравнения прямой в пространстве……………………………. 201 8.6 Прямая в пространстве. Основные задачи……………. 204 8.7 Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи………….. 205 6

8.8 Уравнение цилиндрической поверхности с образующей, параллельной координатной оси. Цилиндры второго порядка……… 209 8.9 Уравнение поверхности вращения……………………………. 212 8.10 Поверхности второго порядка……………………………………. 213 8.11 Вопросы для самоконтроля……………………………………….. 220

Глава 9 Линейное пространство.

Подпространство линейного пространства…………………………………………………………………… 222 9.1 Понятие линейного пространства…………………………………. 222 9.2 Линейная зависимость векторов..………………………………. 224 9.3 Размерность и базис линейного пространства……………………. 227 9.4 Ранг системы векторов линейного пространства………………… 230 9.5 Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора………………………………………………………. 231 9.6 Изоморфизм линейных пространств………………………………. 234 9.7 Подпространство линейного пространства……………………. 235 9.8 Линейная оболочка системы векторов……………………………. 236 9.9 Пересечение подпространств. Сумма подпространств…………. 240 9.10 Вопросы для самоконтроля……………………………………. 245

Глава 10 Евклидово и унитарное пространство…..……………………. 247 10.1 Определение евклидовых пространств…………………………. 247 10.2 Ортогональные вектора. Система ортогональных векторов…… 249 10.3 Норма вектора евклидова пространства…………………………. 250 10.4 Угол между двумя векторами евклидова пространства………… 252 10.5 Ортонормированный базис……………………………………. 252 10.6 Выражения скалярного произведения через координаты векторов в ортонормированном базисе……………………………. 253 10.7 Понятие унитарного пространства……………………………. 254 10.8 Изоморфизм евклидовых (унитарных) пространств……………. 257 10.9 Унитарные матрицы………………………………………………. 258 10.10 Вопросы для самоконтроля……………………………………… 259

Глава 11 Линейные операторы……………………………………………….. 260 11.1 Линейный оператор. Основные определения…………………… 260 11.2 Связь между координатами вектора и его образа………………. 262 11.3 Преобразование матрицы линейного оператора при переходе к новому базису…………………………………………………………… 264 11.4 Ядро и область значений линейного оператора…………………. 266 11.5

Характеристический многочлен, характеристическое уравнение линейного оператора………………………………..……… 267 11.6 Минимальный многочлен матрицы……………………………… 270 11.7 Собственные векторы линейного оператора…………………. 271 11.8

Собственные значения и собственные векторы симметрической матрицы……………………………………………… 273 11.9 Диагонализируемость линейного оператора…………………….. 275 11.10 Действия над линейными операторами..………………………. 277 11.11 Оператор, обратный данному линейному оператору………….. 281 11.12 Ортогональные матрицы

……………………………………….. 281 11.13 Ортогональные операторы………………………………………. 284 11.14 Вопросы для самоконтроля……………………………………… 286

Глава 12 Квадратичные формы…………………………………….………… 288 12.1 Основные определения…………………………………………… 288 7

12.2 Преобразование квадратичной формы линейным однородным оператором……………………………………………. 290 12.3 Нормальный вид квадратичной формы………………………. 295 12.4 Закон инерции квадратичных форм……………………………… 296 12.5 Знакоопределенные квадратичные формы ……………………… 297 12.6 Приведение квадратичной формы к каноническому виду……. 300 12.7 Применение теории квадратичных форм в задачах о приведении к каноническому виду уравнения кривой второго порядка и уравнения поверхности второго порядка…………………. 305 12.8 Вопросы для самоконтроля……………………………………. 310

Глава 13 Геометрические объекты дифференциальной геометрии………. 312 13.1 Кривые. Способы задания кривых……………………………. 312 13.2 О касательных и нормалях………………………………………. 314 13.3 Кривизна линий. Радиус и центр кривизны. Натуральное уравнение кривой……………………………………………………. 317 13.4 Эволюта. Эвольвенты……………………………………………. 321 13.5 Соприкасающаяся плоскость……………………………………. 325 13.6 Кривизна кривой…………………………………………………. 327 13.7 Подвижный триедр………………………………………………. 330 13.8 Кручение кривой…………………………………………………. 331 13.9 Формулы Френе-Серре……………………………………………. 334 13.10 Натуральные уравнения кривой………………………………… 334 13.11 Вопросы для самоконтроля……………………………………… 335

Глава 14 Аналитическое изображение поверхностей и их образование…. 336 14.1 Способы аналитического изображения поверхностей………. 336 14.2 Касательная плоскость и нормаль к поверхности………………. 337 14.3 Первая квадратичная форма поверхности……………………. 342 14.4 Вторая квадратичная форма поверхности……………………. 346 14.5 Вопросы для самоконтроля……………………………………. 347

Глава 15 Топология……………………………………………………………. 348 15.1 Что такое топология. 348 15.2 Обобщение понятий пространства и функций………………….. 352 15.3 От метрического пространства к топологическому…………. 355 15.4 Понятие римановой поверхности………………………………… 365 15.5 Вопросы для самоконтроля……………………………………. 370

Список использованных источников………………………………………… 372 8

Курс алгебры и геометрии, читаемый студентам транспортного факультета

(параллельно с курсом математического анализа) опирается на базовый курс математики, изучаемый в средней школе.

Курс математики в высшей школе призван заложить основы математической подготовки будущих инженеров, дающие возможность успешного освоения других математических дисциплин: теории вероятностей, математической статистики, численных методов, а также, умения использовать математические методы при изучении специальных дисциплин.

Математическое образование будущего инженера основывается на фундаментальных понятиях математики. Фундаментальность подготовки в области математики включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, точность формулировки математических свойств изучаемых объектов, логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический аппарат.

Курс алгебры и геометрии представляет собой математическую теорию, охватывающую первоначальные сведения об основных алгебраических структурах, теорию матриц и определителей, векторную алгебру, теорию линейных и евклидовых пространств, теорию линейных операторов, аналитическую геометрию, дифференциальную геометрию и топологию.

В результате теоретической части курса студент приобретает знания основных понятий дисциплины, понимание и умение доказательства теории, навыки решения математических задач методами линейной и векторной алгебры с доведением решения до практически приемлемого результата (формулы, числа, графика, качественного вывода и т.д.), на базе чего развивается логическое и алгоритмическое мышление, навыки математического исследования прикладных вопросов (перевод реальной задачи на математический язык, выбор оптимального метода ее решения и исследования, интерпретация и оценка полученных результатов и т.п.).

Изучение курса алгебры и геометрии способствует формированию понимания необходимости математической составляющей в общей подготовке, представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умения оперировать абстрактными объектами, корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Курс алгебры и геометрии изучается на первом и втором семестрах обучения.

Промежуточная оценка знаний и умений проводится с помощью тестовых задач, а также с помощью коллоквиумов. Итоговый контроль предусмотрен в виде зачета.

Глава 1 Первоначальные

Данная глава носит вспомогательный характер. В ней приводится в систему, уточняется и расширяется материал по некоторым общим вопросам, затрагиваемым в школьной математике, в частности, излагаются простейшие сведения о множествах и операциях над ними, о подмножествах и отображениях множеств, а также происходит обзорное знакомство читателя с основными алгебраическими структурами. Всё перечисленное необходимо для изучения остальных глав пособия.

При доказательствах утверждений данного пособия, в основном, используются известные из средней школы методы доказательства: метод непосредственной проверки, метод от противного и метод полной математической индукции.

Напомним, что методом полной математической индукции доказываются утверждения, содержащие переменный параметр п, принимающий значения 1, 2,

3, …. Процесс доказательства состоит из двух этапов. На первом этапе устанавливается, что доказываемое утверждение верно при

, на втором – доказывается, что из его истинности для

= (при любом фиксированном т) следует его истинность для

. Первый этап называется началом индукции, второй – индуктивным переходом от п к п+1.

Множества. Основные понятия

Во всех областях современной математики, за исключением узко специальных ее разделов, связанных с аксиоматическим построением теории множеств, понятие множества принято считать основным, неопределяемым понятием. Создатель теории множеств немецкий математик Г. Кантор (1845 –

1918) пояснил понятие множества следующим образом: « Множество , или совокупность - это собрание определенных и различных объектов нашей

или интеллекта, мыслимое в качестве единого». Говорят также, что множество – это совокупность, собрание, или семейство каких-либо реально существующих или мыслимых объектов. Предполагается, что объекты, входящие в множество, попарно различны. Объекты, из которых составлено множество, называются его элементами.

Множества задаются двумя способами

перечислением всех элементов множества;

указанием характеристического свойства элементов данного множества, т.е. такого свойства, которым обладают элементы данного множества и только они.

Введем необходимые обозначения и определения.

Множества обозначаются прописными латинскими буквами

; элементы множеств – строчными латинскими буквами

- конечное, двухэлементное множество.

- множество задано характеристическим свойством, т.е. это множество таких х, которые удовлетворяют уравнению

(т.е. множество корней уравнения

На основании этого примера можно сделать вывод, что одно и тоже множество может быть задано разными характеристическими свойствами.

? означает «элемент а принадлежит множеству А».

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется

Источник:

historich.ru

Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа

Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. Крамор В.С.

4-е изд. - М.: 2008.—416с.

В книге в конспективной форме изложен теоретический материал по алгебре и началам анализа. В параграфах к каждому пункту теоретического материала приведены упражнения с решениями и упражнения трех уровней сложности для самостоятельного решения. Пособие может быть использовано при подготовке к выпускным экзаменам в средней школе, сдаче ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз.

Скачать / Download файл

Данная книга предназначена для самостоятельного повторения школьного курса алгебры и начал анализа. Она поможет систематизировать имеющиеся знания и ликвидировать пробелы в них, если такие окажутся. Особенно она может быть полезной при подготовке к выпускным экзаменам в десятых классах средней школы и при подготовке к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения. Ею могут пользоваться как школьники, так и учащиеся СПТУ и слушатели подготовительных отделений вузов.

Прообразом данной книги является книга того же автора «Учебное пособие для подготовительных отделений вузов» (М.: Высшая школа, 1981).

Назначение данной книги определило и ее структуру. Весь учебный материал в книге разбит на главы. Каждая глава состоит из нескольких параграфов, которыми определяется ее теоретическая часть.

Все параграфы главы (за некоторым исключением) построены по одной и той же схеме. Они содержат:

1) справочный материал;

2) упражнения с решениями;

3) дидактический материал;

4) контрольные вопросы.

В конце книги дано приложение, в котором рассматриваются приемы решения текстовых задач.

§ 2. Сложение и законы сложения

§ 4. Умножение и законы умножения

§ 6. Признаки делимости чисел

§ 7. Понятие множества ,

§ 8. Операции над множествами

§ 9. Взаимно однозначное соответствие

§ 10. Простые и составные числа

§ 11. Наибольший общий делитель

§ 12. Наименьшее общее кратное

§ 2. Правильные и неправильные дроби

§ 3. Основное свойство дроби

§ 4. Сложение и вычитание дробей

§ 5. Умножение дробей

§ 6. Деление дробей

§ 7. Десятичные дроби

§ 8. Обращение десятичной дроби в обыкновенную и обыкновенной в десятичную. Периодические дроби

§ 9. Отношение. Пропорция

§ 10. Свойства пропорции

§11. Процент. Основные задачи на проценты

§ 12. Деление числа на части, прямо и обратно пропорциональные данным числам

§ 2. Множество целых чисел . . 26

§ 3. Множество рациональных чисел 27

§ 5. Сравнение рациональных чисел 28

§ 6. Сложение и вычитание рациональных чисел 29

§ 7. Умножение и деление рациональных чисел —

§ 8. Возведение рациональных чисел в степень с натуральным показателем 30

Контрольные вопросы 31

§ 2. Числовые выражения 34

§ 3. Выражения с переменными —

§ 4. Тождественно равные выражения —

§ 6. Многочлены 36

§ 7. Преобразование суммы и разности многочленов 37

§ 8. Умножение многочлена на одночлен и многочлена на многочлен . . 38

§ 9. Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки

§ 10. Разложение многочлена на множители способом группировки . 40

§ 11. Формулы сокращенного умножения 41

Контрольные вопросы 44

§ 2. Целые и дробные выражения 48

§ 3. Тождественное преобразование суммы и разности двух дробей . . 49

§ 4. Тождественное преобразование произведения и частного двух дробей 51

§ 5. Степень дроби 54

§ 2. Развитие понятия о числе. Множество действительных чисел .

§ 3. Корень k-й степени из действительного числа 57

§ 4. Алгоритм извлечения квадратного корня из числа 60

§ 5. Арифметические действия с действительными числами 61

§ 6. Преобразования арифметических корней 62

§ 7. Степень с целым и дробным показателем 67

Контрольные вопросы 70

§ 2. Понятие о равносильности уравнений 73

§ 3. Свойства числовых равенств и теоремы о равносильности уравнений 74

§ 4. Линейное уравнение с одной переменной, содержащее параметр . . 76

Контрольные вопросы 79

§ 2. Способы задания функции 81

§ 3. Монотонность функции 82

§ 4. Четные и нечетные функции 83

§ 5. Периодические функции 85

§ 6. Промежутки знакопостоянства и корни функции

Контрольные вопросы 86

§ 2. Линейная функция и ее график 89

§ 3. Квадратичная функция и ее график 91

§ 4. Функция у= k/x и ее график 94

§ 5. Дробно-линейная функция и ее график 95

Контрольные вопросы 99

§ 2. Теорема Виета 107

§ 3. Графический способ решения квадратных уравнений 109

§ 4 Уравнения со многими переменными 111

§ 5. Системы уравнений 112

Контрольные вопросы 121

§ 2. Основные свойства неравенств 123

§ 3. Действия с неравенствами 124

§ 4. Доказательства неравенств 126

§ 5. Неравенства, содержащие переменную 129

§ 6. Решение линейных и квадратных неравенств —

Контрольные вопросы 133

§ 2. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными . 140

§ 3. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 144

§ 4. Решение рациональных неравенств методом промежутков . 146

Контрольные вопросы 149

§ 2. Арифметическая прогрессия 151

§ 3. Геометрическая прогрессия 155

§ 4 Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \q\<\ . . . 159

Контрольные вопросы 161

§ 2. Радианное измерение угловых величин 163

§ 3. Синус и косинус числового аргумента 165

§ 4. Тангенс и котангенс числового аргумента. Секанс и косеканс числа а 169

§ 5. Основные тригонометрические тождества 171

§ 6. Дополнительные свойства тригонометрических функций . 174

Контрольные вопросы 175

§ 2. Формулы сложения 180

§ 3. Формулы двойного угла 182

§ 4. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму 186

§ 5. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций 187

§ 6. Тригонометрические функции половинного аргумента 190

§ 7. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 193

Контрольные вопросы 194

§ 2. Свойства функции y = cosx и ее график 203

§ 3. Свойства функции y = igx и ее график 206

§ 4. Свойства функции y = ctgx и ее график 210

§ 5. Нахождение периодов тригонометрических функций 213

Контрольные вопросы 214

§ 2. Арктангенс и арккотангенс 219

Контрольные вопросы 223

§ 2. Решение уравнений вида sinjc=a 227

§ 3. Решение уравнений вида igx = a 229

§ 4. Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному 233

§ 5. Решение однородных тригонометрических уравнений 235

§ 6. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени 238

§ 7. Решение систем тригонометрических уравнений 243

Контрольные вопросы 249

§ 2. Решение тригонометрических неравенств вида cos*>a, cos*<a 256

§ 3. Решение тригонометрических неравенств вида tg*> a, tgx<a . . 260

$ 4. Решение тригонометрических неравенств 263

Контрольные вопросы 266

§ 2. Предел функции 269

§ 3. Непрерывность функции 270

§ 4. Определение производной 272

§ 5. Производная суммы, произведения, частного 276

§ 6. Производная степенной и сложной функций 277

§ 7. Производные тригонометрических функций 281

Контрольные вопросы 285

§ 2. Критические точки функции, ее максимумы и минимумы . 289

§ 3. Общая схема исследования функции 292

§ 4. Задачи на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции 297

Контрольные вопросы 301

§ 2. Касательная к графику функции 304

§ 3. Скорость и ускорение в данный момент времени 308

§ 4. Графики гармонических колебаний 309

Контрольные вопросы 310

§ 2. Посторонние корни иррационального уравнения (на примерах) . . 312

§ 3. Решение иррациональных уравнений 313

§ 4. Решение иррациональных неравенств 316

Контрольные вопросы 318

§ 2. Показательные уравнения 322

§ 3. Показательные неравенства 324

§ 4. Системы показательных уравнений и неравенств 326

Контрольные вопросы 327

§ 2. Понятие логарифма 331

§ 3. Свойства логарифмов 332

§ 4. Логарифмическая функция, ее свойства и график 334

§ 5. Теоремы о логарифме произведения, частного и степени. Формула перехода к новому основанию

§ 6. Десятичные логарифмы и их свойства 340

§ 7. Логарифмирование и потенцирование —

Контрольные вопросы 341

§ 2. Логарифмические неравенства 346

§ 3. Системы логарифмических уравнений и неравенств 349

§ 4. Производные логарифмической и показательной функций. Число е 351

Контрольные вопросы 354

§ 2. Основное свойство первообразной функции 357

§ 3. Три правила нахождения первообразных 359

§ 4. Криволинейная трапеция и ее площадь 360

Контрольные вопросы 363

§ 2. Основные правила интегрирования 367

§ 3. Вычисление площадей с помощью интеграла 370

§ 4. Механические и физические приложения определенного интеграла 376

Источник:

www.alleng.ru

Курс Лекций По Алгебре. Учебное Пособие в городе Пенза

В этом каталоге вы имеете возможность найти Курс Лекций По Алгебре. Учебное Пособие по доступной цене, сравнить цены, а также изучить другие книги в группе товаров Наука и образование. Ознакомиться с характеристиками, ценами и обзорами товара. Доставка товара производится в любой город России, например: Пенза, Улан-Удэ, Москва.